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谈高考《解析几何》全国卷和福建卷的异同点  

2015-12-15 20:02:21|  分类: 学习心得2 |  标签: |举报 |字号 订阅

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解析几何高考的命题趋势的异同:

(1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在一个或二个选择题,一个填空题,一个解答题上,(即一大二小)分值约为20分左右,占总分值的13%左右。不论是福建卷还是全国卷,基本保持这种的题型分部。而且解答题大多数分部靠后,有一定的难度,相对来说全国卷难度更大些,福建卷有时会分部在中间,属于中等题。

(2)整体平衡,重点突出:《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点,现缩为19个知识点,一般考查的知识点超过50%,其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既注意全面,更注意突出重点,对支撑数学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例并保持必要深度。区别就是全国卷中经常出现圆的知识点,而福建卷较少考查到圆的知识。全国卷中的解答题经常出现圆的知识综合起来。

(3)近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:①求曲线方程(类型确定、类型未定)这个题型主要是在解答题的第一步中考到,全国卷中的求圆锥曲线经常和圆的知识有关,福建卷中较容易经常是类型确定的求曲线方程。②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);这是两种卷都考查的重要内容,考查方式大同小异。③与曲线有关的最(极)值问题;④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;对比全国卷和福建卷,考查的多数是这些问题。全国卷考查的综合性较强。

(4)能力立意,渗透数学思想:全国卷的题型有时候很新颖,如以梯形为背景,将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体,有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型,但如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案,福建卷多少是以直线和圆锥曲线的位置关系为背景进行考查。

(5)题型新颖,位置不定:近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。

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