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数学概念教学注意什么  

2017-11-06 08:13:46|  分类: 学习心得2 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一. 数学概念的特点和学习意义
数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式,它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性,即这类对象的内在的、固有的属性,而不是表面的属性,而这类对象是现实世界的数量关系和空间形式,它们已被舍去了具体物质属性和具体的关系,仅被抽取出量的关系和形式构造。在某种程度上表现为对原始对象具体内容的相对独立性。
数学概念又具有抽象与具体的双重性。数学概念既然代表了一类对象的本质属性,那么它是抽象的。以“矩形”概念为例,现实世界中没见过抽象的矩形,而只能见到形形色色的具体的矩形。从这个意义上说,数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化符号化的语言,是数学概念离现实更远,即抽象程度更高。但同时,正因为抽象程度愈高,与现实的原始对象联系愈弱,才使得数学概念应用愈广泛。但不管怎么抽象,高层次的概念总是以低层次的概念为其具体内容。且数学概念时数学命题、数学推理的基础部分,就整个数学体系而言,概念是一个实在的东西。所以它既是臭抽象的又是具体的。
数学概念还具有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念(原名)的基础上形成的,并采用逻辑定义的方法,以语言或符号的形式使之固定。其他学科均没有数学中诸概念那样具有如此精确的内涵和如此丰富、严谨的逻辑联系
数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差,概念不清往往是最直接的原因,特别是象我校这样普通中学的学生,数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的带有根本性意义的一环。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素,抓住有限的概念教学的契机,以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的,同时,数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。
从平常数学概念的教学实际来看,学生往往会出现两种倾向,其一是有的学生认为基本概念单调乏味,不去重视它,不求甚解,导致概念认识和理解模糊;其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背,而不去真正透彻理解,只有机械的、零碎的认识。这样久而久之,从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有同学认为 是奇函数,有的同学在解题中得到异面直线的夹角为钝角,有的同学认为函数 与直线 有两个交点,这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。只有真正掌握了数学中的基本概念,我们才能把握数学的知识系统,才能有正确、合理、迅速地进行运算,论证和空间想象。从一定意义上说,数学水平的高低,取决于对数学概念掌握的程度。
    运用数学概念解决问题,巩固概念
数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生的对数学概念的巩固,以及解题能力的形成。例如,当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后,进行向量的坐标运算,提出问题:已知平行四边形 的三个顶点 的坐标分别是 ,试求顶点 的坐标。学生展开充分的讨论,不少学生运用平面解析几何中学过的知识(如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等),结合平行四边形的性质,提出了各种不同的解法,有的学生应用共线向量的概念给出了解法,还有一些学生运用所学过向量坐标的概念,把点 的坐标和向量 的坐标联系起来,巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考,尽快地投入到新概念的探索中去,从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望,使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外,教师通过反例、错解等进行辨析,也有利于学生巩固概念。
总之,要做好数学概念的教学,使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在,作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系,在思想上重视它,这样使我们在教学时会目的明确,方法对头,既不会造成为概念而教学,也不会在数学教学时顾此失彼。
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