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有效提高学生运算能力的思考  

2018-04-09 20:25:24|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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有效提高学生运算能力的思考

 

摘要:运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称.造成学生运算能力不过关的因素有:固定的思维方法、心理上的不重视以及教师自身的原因.提高学生运算能力分为三个层次:运算的准确性——基本要求;运算的合理、简捷、迅速——较高要求;运算的技巧性、灵活性——高标准要求.

关键词:运算能力

 

在教学中我们发现,许多学生在平时练习或考试中会出现会而不对、对而不全的情况,丢了本该拿下的分数,十分可惜.究其本质,是这些学生的运算能力不过关.

运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称,是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力.《上海市中小学数学课程标准》对高中阶段明确要求:能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理;理解算理,能够根据问题条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径,通过运算进行推理和探求.而数学高考也历来重视运算能力,80%以上的考分都要通过运算得到.因此,何如提高学生的运算能力已成为数学教学中最为关注的问题之一.

下面谈谈自己对提高学生运算能力的一些认识与做法:

1.造成学生运算能力不过关的因素

1.1固定的思维方法

固定的思维方法在运算中有积极的一面,但也有消极的影响.当学生掌握了某一种知识(方法)后,以后遇到类似的问题就会习惯用旧知识(方法)解决,久而久之,必然会出现思维的惰性,缺乏多方位、多角度思考问题的意识,不利于运算速度的提高,更有可能因为运算过程的繁冗不堪,导致学生厌恶数学学习.有些教师比较着重解题方法和思路的引导,而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导.他们上课时往往为了赶进度,对于某些题目缺乏必要的板演,或者没有给予学生充分的时间让他们在课堂上演算,导致学生误以为运算是数学学习中一个无关紧要的问题.可以说,学生在心理上对于运算缺乏足够的重视与教师平时的教学有一定联系.

2.运算能力及其特点

2.1运算能力的层次性

在数学发展的历史上,不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的.因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的,不掌握有理数的运算,就不可能掌握实数运算;不掌握整式的运算,就不可能掌握分式的运算.不掌握有限运算,就不可能掌握无限运算;没有具体运算的基础,抽象运算就难以实现.由此可见,运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的.如果说数学内容的发展是无穷的,那么运算能力的提高也是永远不会终结的.

2.2运算能力的综合性

运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在,也不能离开其他能力而独立发展,运算能力是和记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的,它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着.因而运算能力的问题,是一个综合问题,应该渗透在中学各个学科的教学过程中.正如澳门大学助理教授黄荣金说的:“数学的熟练程度应提升到与读和写一样的,教育中的优先地位,读和写在任何科目的教学中都得到提高,数学也应该如此.数学运算能力中的推理能力应该成为学校理科教育的有机组成部分,展示和解释图表数据应该成为社会科学教学的一部分.”[2]

3.有效提高高中学生运算能力的三个层次:

3.1运算的准确性——基本要求

运算能力的强弱,主要表现在运算的正确与否和速度的快慢上,其中正确又是迅速的前提,如果是错误的运算,再快也没有实际意义.因此在教学过程中,教师要不断引导学生思考如何才能做到运算正确.

3.1.1重视概念学习,培养严谨思维

基础知识是算理的依据,对运算具有指导意义,基础知识混淆、模糊、不过硬,往往是引起运算错误的根本原因.因此,在学习过程中,要求学生重视数学概念、定义、运算法则的学习,做到咬文嚼字.如:在学习函数奇偶性、单调性定义时,必须理解“任意”两字,否则是后患无穷.在做运算题时,既要让学生知道“怎样运算”,更应明确“为什么这样运算”,做到步步有据,理由充分,老师讲过的便是要做到真懂,即将题目适当变换后还会做,能举一反三.

3.1.2要求学生牢记一些通式通法,用来解决一些常见题型,确保运算的正确以及格式的规范.如:求反函数的解题步骤.

3.1.3改革作业方法,挖掘内在潜力

要求学生做到“一禁止二可以”,勇于保留错误.即禁止学生做作业时擦来改去的不认真现象.解题中发现错误,可以停止解答,打上记号,在旁边重新解答;做完一道题经检查发现错误,可以在一旁另外做答,直至正确.学生把错误“保留”下来,有利于自我反思,培养学生认真细致的习惯,提高做作业的速度和准确率.

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